Contribution de l’approche en déformation pour la modélisation des structures courbes

KHIOUANI, Houssam Eddine (2020) Contribution de l’approche en déformation pour la modélisation des structures courbes. Doctoral thesis, Université Mohamed Khider – Biskra.

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Abstract

L'objectif principal de ce travail en premier lieu, est de développer et d’évaluer deux éléments  secteurs  basés  sur  l'approche  en  déformation  pour  l'analyse  des  problèmes  des  structures  à  contour circulaire. Le premier est un élément secteur tridimensionnel à huit nœuds nommé SBS3D (Strain Based  Sector  three-Dimensional),  pour  l'analyse  linéaire  des  structures  circulaires.  Cet  élément  possède seulement trois degrés de liberté externes essentiels (Ur, Vθ et W) à chacun des huit  nœuds du coin. Le présent élément SBS3D a été formulé en utilisant le champ de déplacement  de l'élément hexaédrique simple à huit nœuds SBH8. Le deuxième est un élément secteur triangulaire à quatre nœuds nommé SBST4 (Strain Based  Sector  Triangulare  4-node),  dont  chaque  nœud  possède  deux  degrés  de  liberté  externes  essentiels (Ur, Vθ). Cet élément est formulé en utilisant le champ de déplacement de l’élément  rectangulaire SBRIE.  La  formulation  des éléments  SBS3D  et  SBST4  est  obtenue  en  transformant  le  champ  de  déplacement  des  éléments  SBH8  et  SBRIE  en  coordonnés  cylindriques  (r,  θ  et  z)  et  en  coordonnés  polaires  (r,  θ),  respectivement. En  remplaçant  x  et  y  par  r  et  θ,  respectivement      (x =  r et  y  = θ)  pour  obtenir les champs  des  déplacements  des  éléments  développé, tout  en  vérifiant les équations  de compatibilité. Les  performances  de ces éléments  sont  évaluées  en  analyse linéaire à travers une série de tests sévères relatifs à l'analyse linéaire des structures  circulaires. Les  résultats  obtenus comparés aux  résultats analytiques et  aux autres  éléments,  ont montré la rapidité de convergence et la bonne performance de ces éléments.  La  seconde  partie  de  ce  travail  consiste  à la  formulation  et  la  validation  de  trois  éléments  membranaires à champ de déformation SBRIE (élément membranaire rectangulaire à 4 nœuds  et  2  ddl/nœud),  SBTIEIR  (élément membranaire triangulaire  avec  rotation  dans le  plan  à  3  nœuds  et  3  ddl/nœud)  et  R4BM  (élément  membranaire  rectangulaire  à  5 nœuds  avec  un  nœuds interne et 2ddl/nœud) en axisymétrie. Les performances de ces éléments sont évaluées  à travers une série de tests liée aux problèmes axisymétriques. Les résultats obtenus comparés  aux résultats analytiques et aux résultats des autres éléments, ont montré la haute performance  de ces éléments dans ce type de problème.

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