Contribution à la commande des systèmes non linéaires décrits par les multi-modèles flous

HOUILI, Rabiaa (2024) Contribution à la commande des systèmes non linéaires décrits par les multi-modèles flous. Doctoral thesis, Faculté des Sciences et de la technologie.

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Abstract

P lusieurs défis se posent dans le contrôle des systèmes non linéaires, représentés par des modèles flous Takagi-Sugeno, en raison de la complexité de la modélisation et de la synthèse des contrôleurs. Pour relever ces défis, l’utilisation d’une approche multimodèle s’avère être une stratégie efficace. Cette thèse explore le contrôle des systèmes non linéaires représentés par des multi-modèles flous Takagi-Sugeno interconnectés, ainsi qu’une investigation approfondie des stratégies de contrôle pour les systèmes non linéaires. Nous obtenons cette représentation par décomposition sectorielle non linéaire, ce qui nous permet de reformuler le système en polytopes sans perte d’information. L’étude compare la méthode quadratique conventionnelle à une technique avancée non quadratique. Cette dernière utilise une fonction de Lyapunov à intégrale linéaire pour l’analyse de stabilité et le contrôle par retour d’état. De plus, le théorème de la valeur moyenne est utilisé pour exprimer la dynamique des erreurs de manière à réduire le conservatisme des hypothèses relatives aux termes bornés. Les conditions de stabilité sont formulées sous forme d’inégalités matricielles bilinéaires. Pour y faire face, nous proposons un algorithme itératif basé sur des inégalités matricielles linéaires, qui transforme la forme bilinéaire en un ensemble d’inégalités matricielles linéaires.La thèse explore également le contrôle des systèmes non linéaires avec des systèmes flous Takagi-Sugeno, en particulier lorsque les variables de prémisse ne sont pas mesurables. Pour démontrer la praticité et l’efficacité des méthodes proposées, elle inclut à la fois des exemples numériques et pratiques afin d’éclaircir les résultats obtenus.

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