Contribution de l’approche en déformation pour l’analyse des structures

ASSAS, Taqiyeddine (2025) Contribution de l’approche en déformation pour l’analyse des structures. Doctoral thesis, Faculté des Sciences et de la technologie.

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Abstract

Le principal objectif de ce travail est de contribuer à la modélisation du comportement statique, du comportement en vibration libre et de la stabilité des plaques composites stratifiées et en matériaux fonctionnellement gradués (FGMs). Tout d’abord, un élément fini rectangulaire à quatre noeuds (SBRMP24), avec six degrés de liberté par noeud, basé sur l’approche en déformation et la théorie de la déformation par cisaillement de premier ordre (FSDT), a été développé pour l’analyse statique, l’analyse des vibrations libres, et le flambement des plaques FGMs. La FSDT permet une description suffisamment précise de la réponse pour des plaques minces à moyennement épaisses. Toutefois, elle prédit des contraintes de cisaillement transverse constantes sur l’épaisseur, nécessitant ainsi un facteur de correction de cisaillement. Ensuite, pour surmonter les limitations associées à la FSDT, un nouveau modèle de déformation par cisaillement trigonométrique (TrSDPT), à cinq inconnues, a été proposé pour l’analyse du comportement des plaques en FGMs. Ce modèle prend en compte la variation sinusoïdale des déformations de cisaillement transverse à travers l’épaisseur et satisfait les conditions aux limites de cisaillement nul sur les surfaces supérieure et inférieure de la plaque. Un élément fini quadrilatérale à quatre noeuds, basé sur ce nouveau modèle (HSBQP20), a été formulé pour analyser le comportement statique, et le comportement dynamique des plaques en FGMs. Pour les deux éléments finis formulés, Le champ de déplacements contient des termes d’ordre supérieur, est basé sur des fonctions de déformation qui doivent satisfaire les équations de compatibilité, la position de la surface neutre physique ont été prises en compte. Les performances et la précision des éléments développés ont été évaluées à travers des tests de validation. Par ailleurs, l’influence de divers paramètres sur le comportement des plaques en FGMs a également été étudiée

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